金鱼游泳的最快速度是多少?
金鱼作为很多人喜爱养的宠物,许多朋友在购买鱼缸时询问销售人员是否要加过滤器以及加不加过滤器的优缺点时,销售人员一般都会回答:加过滤器的金鱼会长得比较快,游得比较快,看上去比较有精神等等。然而,事实并非如此。
2014年发表在《PLoS ONE》杂志上的一项研究中,加拿大和英国的科学家通过对58条金黄色金鱼进行测量后发现,一条金鱼(体型3.7厘米左右)在水流速度为0.28m/s的情况下速度最快(为1.48m/s),而当水流速度增加至0.60m/s时,金鱼游速则会下降至0.79m/s。因此,有理由相信在不加过滤器的静水缸中,金鱼游得会比加过滤器的缸种游得快。但是该游速与“每小时XX公里”这样的人类认知语境有些脱离,那么金鱼的速度到底意味着什么呢?
实际上,对于像金鱼这种通过身体前后扭动产生前进力的动物来说,重要的不是“绝对速度”,而是“雷诺数”。雷诺数(Reynold number)指的是在流体力学中描述液流状态的无量纲数,用于表征黏性力和惯性力的对比。对于前后的扭动可以产生前进力的动物来说,其雷诺数一般为10²-10⁶,而该雷诺数下,惯性力较小,液流粘度较大,液流处于层流状态。处于层流状态下,金鱼前后的扭动可以在粘性液流表面产生较为稳定的“边界层”,从而通过“皮托管”效应获取前进力。而当雷诺数较大时,液流粘度降低,惯性力增大,液流将从层流状态转变为湍流状态,“边界层”变薄,皮托管效应减弱,从而造成动物运动效率的降低,无法继续维持快速运动。
根据以上的描述,可以将包括金鱼在内的处于较低雷诺数(层流)下运动的动物归纳为“低雷诺数运动生物(low Reynold number swimming organisms)”,除了金鱼以外,蝌蚪、水蚤等都是低雷诺数运动生物。而像金鱼和蝌蚪这样通过扭动产生前进力的低雷诺数运动生物具有一个“扭动频率”,单位为Hz,指的是每秒扭动的次数。
2008年,日本的研究者在《Biological Bulletin》中发表的一篇文章中对扭动频率与金鱼体型的关系进行了研究。研究中,科学家对4.2cm以及6.4cm左右的同种金鱼进行了不同温度下的扭动频率研究,发现水温在10℃-23℃时两者的扭动频率约为1.2-1.7Hz,即每秒扭动1.2-1.7次。通过回归分析,我们可以得出4.2cm长度以及6.4cm长度的金鱼在最适水温20℃左右(下文将使用该温度)的扭动频率分别在1.5Hz和1.3Hz左右。该频率意味着每秒扭动1.5次和1.3次。
那么,与人类速度最接近的交通工具为自行车,普通人的骑行时速约为40公里/小时,换算成国际制单位为11.11m/s,那么该速度对于低雷诺数运动生物来说意味着什么呢?
首先,由于低雷诺数运动生物的运动状态受到周围水流的粘度影响,所以在水中的理想运动状态是在层流状态中运动。因此我们不考虑在实际空气中骑行自行车,而是将其转移至流体动力学性质和水较为接近的空气中。
根据雷诺数的计算公式,我们可以通过计算发现,当金鱼在层流状态下维持每秒扭动1.5次时,需要一条长度1.61米的金鱼才能与普通人的骑行速度相媲美;而当金鱼在层流状态下维持每秒扭动1.3次时,需要一条长度1.86米的金鱼才能与普通人的骑行速度相媲美;换而言之,一条普通人骑行速度与一条4.2cm、6.4cm的金鱼在水温20℃的水中的正常快游速度是完全同一个概念。